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有源無源濾波器--信號與系統(tǒng)實驗箱

一、實驗目的
1.熟悉模擬濾波器的構成及其特性；
2.學會測量濾波器幅頻特性的方法。
二、實驗原理說明
濾波器是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制（或大為衰減）無用頻率信號的電子裝置。工程上常用它作信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。這里主要是討論模擬濾波器。以往這種濾波電路主要采用無源元件R、L和C組成，60年代以來，集成運放獲得了迅速發(fā)展，由它和R、C組成的有源濾波電路，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點。此外，由于集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出阻抗又低，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。
但是，集成運放的帶寬有限，所以目前有源濾波電路的工作頻率難以做得很高，這是它的不足之處。
基本概念及初步定義
1.初步定義
濾波電路的一般結構如圖3-1所示。圖中的v1（t）表示輸入信號，v0（t）為輸出信號。
假設濾波器是一個線形時不變網(wǎng)絡，則在復頻域內有
A（S）＝Vo（s）/ Vi（s）

圖3-1 濾波電路的一般結構圖
式中A（s）是濾波電路的電壓傳遞函數(shù)，一般為復數(shù)。對于實際頻率來說（s=jω）則有

這里

為傳遞函數(shù)的模，Φ（ω）為其相位角。
此外，在濾波電路中關心的另一個量是時延τ（ω），它定義為

通常用幅頻響應來表征一個濾波電路的特性，欲使信號通過濾波器的失真很小，則相位和時延響應亦需考慮。當相位響應Φ（ω）作線性變化，即時延響應τ（ω）為常數(shù)時，輸出信號才可能避免失真。
2.濾波電路的分類
對于幅頻響應，通常把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減的信號頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率稱為截止頻率。
理想濾波電路在通帶內應具有零衰減的幅頻響應和線性的相位響應，而在阻帶內應具有無限大的幅度衰減（

=0）。通常通帶和阻帶的相互位置不同，濾波電路通�？煞譃橐韵聨最悾�
低通濾波電路：其幅頻響應如圖3-2（a）所示，圖中A0表示低頻增益|A|的幅值。由圖可知，它的功能是通過從零到某一截止角頻率ωH 的低頻信號，而對大于ωH的所有頻率完全衰減，因此其帶寬BW=ωH 。
高通濾波電路：其幅頻響應如圖3-2（b）所示，由圖可以看到，在0＜ω＜ωL范圍內的頻率為阻帶，高于ωL的頻率為通帶。從理論上來說，它的帶寬BW= ∞，但實際上，由于受有源器件帶寬的限制，高通濾波電路的帶寬也是有限的。
帶通濾波電路：其幅頻響應如圖3-2（c）所示，圖中ωL為低邊截止角頻率，ωH高邊截止角頻率，ω0為中心角頻。由圖可知，它有兩個阻帶：0＜ω＜ωL和ω＞ωH ，因此帶寬BW= ωH －ωL。
帶阻濾波電路：其幅頻響應如圖3-2（d）所示，由圖可知，它有兩個通帶：在0＜ω＜ωH和ω＞ωL，和一個阻帶：ωH＜ω＜ωL。因此它的功能是衰減ωL到ωH間的信號。同高通濾波電路相似，由于受有源器件帶寬的限制，通帶ω＞ωL也是有限的。
帶阻濾波電路抑制頻帶中點所在角頻率ω0也叫中心角頻率。

（a）低通濾波電路（LPF）（b）高通濾波電路（HPF）
（c）帶通濾波電路（BPF）（d）帶阻濾波電路（BEF）
圖3-2各種濾波電路的幅頻響應
三、實驗內容
實驗中的輸入信號均為1V的正弦波。
信號源：SW703置于“正弦波”位置上，調節(jié)幅度旋鈕（WR706），使信號幅度為1V。
1.測量低通濾波器的頻響特性
圖示3-3（a）為無源低通濾波器。圖3-3（b）為有源低通濾波器。

圖3-3（a）無源低通濾波器

圖3-3（b）有源低通濾波器
（1）逐點測量法
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波，連接H701與P301（低通無源），保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP302的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-1（a）中。
④連接H701與P303（低通有源）。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP304的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-1（b）中。
表3-1（a）低通無源濾波器逐點測量法

表3-1（b）低通有源濾波器逐點測量法

（2）掃頻法測量
利用掃頻儀測量截止頻率。
（3）測量截止頻率
2.測量高通濾波器的頻響特性
圖3-4（a）為高通無源濾波器；圖3-4（b）為高通有源濾波器。

圖3-4（a）高通無源濾波器

圖3-4（b）高通有源濾波器
（1）逐點測量法
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波，連接H701與P305（高通無源），保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP306的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-2（a）中。
④連接H701與P307（高通有源）。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP308的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-2（b）中。
表3-2（a）高通無源濾波器逐點測量法

表3-2（b）高通有源濾波器逐點測量法

（2）掃頻法測量
利用掃頻儀測量濾波器的幅頻響應及截止頻率。
3.測量帶通濾波器的頻響特性
圖示3-5（a）為帶通無源濾波器，圖3-5（b）為帶通有源濾波器。

圖3-5（a）帶通無源濾波器

圖3-5（b）帶通有源濾波器
（1）逐點測量其幅頻響應
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波，連接H701與P309（帶通無源），保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP310的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-3（a）中。
④連接H701與P311（帶通有源）。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP312的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-3（b）中。
表3-3（a）帶通無源濾波器逐點測量法

表3-3（b）帶通有源濾波器逐點測量法

（2）掃頻法測量
利用掃頻儀測量濾波器的幅頻響應及截止頻率。
4.測量帶阻濾波器的頻響特性
圖示3-6（a）為帶阻無源濾波器，圖3-6（b）為帶阻有源濾波器。

圖3-6（a）帶阻無源濾波器

圖3-6（b）帶阻有源濾波器
（1）實測電路中心頻率。
（2）測量幅頻響應，并填入表3-4。
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波，連接H701與P313（帶阻無源），保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP314的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-4（a）中。
④連接H701與P315（帶阻有源）。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率，并測量其輸出TP316的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-4（b）中。
表3-4（a）帶阻無源濾波器逐點測量法

表3-4（b）帶阻有源濾波器逐點測量法

（3）掃頻法測量
利用掃頻儀測量帶阻濾波器的幅頻響應及截止頻率。
四、實驗報告要求
整理實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)測試所得的數(shù)據(jù)繪制各個濾波器的幅頻響應曲線。
五、實驗設備
1.雙蹤示波器1臺
2.信號與系統(tǒng)實驗箱1臺

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